Андрей Иванцов родился 22 августа 1966 года в городе Липецк. Вырос в многодетной семье. Окончив школу, поступил в Астраханский государственный университет и получил высшее техническое образование по специальности «Экономика».
После выпуска из вуза два года служил в армии. Выйдя на гражданку в 1986 году, начал работать маляром в Тресте № 1 Управления УОР. В 1993 году Андрею удалось заняться собственным делом в сфере IT-технологий, телекоммуникаций и связи. На данный момент занимает должность директора в компании ООО ПКФ «Югтелекабель».
В 2005 году Андрей вступил в общероссийскую общественную организацию ветеранов локальных войн и военных конфликтов России «Боевое братство», а в 2011 году стал представителем Председателя Центрального Совета в организациях «Боевое Братство» субъектов Российской Федерации. Принимал участие в создании фильма о деятельности организации. В том же 2011 году 4 декабря был избран в депутаты Думы Астраханской области пятого созыва.
Выход первых песен «Доченька», «Кружился Снег», «Костер», «Сестра», «Проводница», «Жизнь», «Танец с Ангелом», «Пророк» и несколько других, вошедших в первый сольный альбом под названием «Поговорим о жизни».
Второй сольный альбом «За спиной, как за стеной». Песни, вошедшие в этот альбом начали ротироваться на нескольких российских радиостанциях.
С 2015 года на песни Андрея начали появляться клипы. Премьера первого «Дорогой мой друг» состоялась 13 апреля. Этот клип, снятый вместе с Виктором Петлюрой, вышел на музыкальном телеканале «ELLO». Чуть позже начались первые концерты. В августе Андрей Иванцов принял участие в концерте, посвященном Дню Государственного флага Российской Федерации, затем выступил в Астрахани с новой программой «Не делайте ошибок, пацаны», которая входила в гастрольный тур «Россия без наркотиков». Еще один концерт Андрей Иванцов дал в конце августа в Кисловодске. В сентябре 2015 года певец выступил в Москве на Фестивале спорта и музыки «День города в Лужниках», дал концерт в Туле и на Дне города в Ростове-на-Дону. Год завершил гастрольный тур по стране с концертами в Краснодаре, Воронеже и Туле.
Апрель 2016 - съемка клипа на песню «За спиной, как за стеной», в котором главную роль сыграла дочь артиста - Даша. Первый в этом году концерт певец дал в Ялте, после чего проехал с гастрольным туром по городам России: Нижний Новгород, Воронеж, Ставрополь, Ростов-на-Дону, Краснодар с концертной программой.
Август-сентябрь 2016 - сложил депутатский мандат и покинул фракцию «ЛДПР», решив, как оповестил всех на своей официальной странице в соц. сети Facebook, посвятить себя творчеству.
В конце 2016 года на телеэкраны вышел сериал «За лучшей жизнью», саундтреками из которого стали песни Андрея Иванцова. Также его песни звучат еще в одном сериале «Один против всех», который вышел в эфир в конце января 2017 года. В этом же году певец стал одним из приглашенных гостей в студии Андрея Малахова в передаче на Первом «Аффтор жжот. Пусть говорят». В эфире были показаны ролики Андрея Иванцова где прозвучали его песни «Мой ягуар скоростной» и «Мы за тебя, Иванцов Андрей!».
Февраль 2017 года - съемки клипа на песню «Если бы не ты». Март 2017 года - концерт в города Краснодар с праздничной программой «Для Вас любимые женщины».
Апрель 2017 года - принял участие в программе "О чем поет страна" на телеканале Шансон ТВ, стал лучшим артистом сезона по мнению редакции, приглашен выступать на концерте Шансон ТВ - Все звезды на Славянском базаре в городе Витебск 18 июля 2017 года. Июнь 2017 года - выступление на Гала концерте «ШансонТВ - Все звезды» на Славянском базаре 2017 в городе Витебск. Июль 2017 года - совместный концертный тур с Вероникой Андреевой по черноморскому побережью с новой программой «Тысячи километров вместе».
Вместе с женой Андрей воспитывает троих детей.