Наталья Приезжева родилась в городе Энгельсе Саратовской области, в семье военного летчика и врача. С детства занималась в двух школах - общеобразовательной и музыкальной, что и определило в будущем ее профессии: преподаватель этики и эстетики и педагог по классу фортепиано.
Наташа стала сочинять с десяти лет - сначала стихи, а в тринадцать лет написала первую авторскую песню "Ах, какая чистая первая любовь". И сразу - победа в городском конкурсе школьников и первое выступление на телевидении.
Наталья Приезжева жила в разных городах и странах (по месту службы отца), в том числе в Австрии, Венгрии, Украине, Казахстане. В городе Алма-Ате, столице Казахстана, прошли годы юности. Именно здесь в 1980-м Наталья дебютировала как серьезный автор, впервые став лауреатом Всесоюзного фестиваля авторской песни (председателем жюри которого был Александр Городницкий).
В последующие годы Наталья становилась лауреатом Всесоюзных фестивалей в городах: Минск (1980), Душанбе (1981), Казань (1981-1982), Харьков (1983), Уфа (1983), Саратов (1983), Новосибирск (1984). В 1987 году Наталья стала лауреатом международного фестиваля авторской песни им. Валерия Грушина.
Пишет песни как на свои стихи, так и на стихи других поэтов. В числе: Осип Мандельштам, Николай Рубцов, Юрий Левитанский, Евгений Евтушенко, Юнна Мориц, Анна Наль, Ирина Василькова, Ирина Алексеева.
В Алма-Ате Наталья Приезжева часто выступала не только в больших концертных залах (совместно с такими мастерами, как Народные артисты СССР Роза Рымбаева, Ермек Серкебаев), но и была частым гостем в военных частях, госпиталях, где лечились раненные бойцы афганской войны.
Творчество Натальи Приезжевой было интересно всем — ее голос звучал на самом крупном в те годы атомном крейсере "Киров" в Северном море, на подводных лодках, на плавбазах в Охотском море и Тихом океане.
Ее песни вместе с ней, пели известные альпинисты, покорившие Джомолунгму в 1982 году — на встречах, посвященных этому событию.
С друзьями по КСП "Тоника" Наталья посетила многие пограничные заставы опасной тогда советско-китайской границы, где была написана известная песня "Пограничная полоса" (автор слов - доктор физико-математических наук Леонид Прицкер).
Песни рождались на различных творческих встречах, например, с отрядом летчиков-испытателей на горнолыжной базе Чимбулак, в Алма-Ате, где песня "Горный романс" (стихи Леонида Прицкера) была посвящена известной летчице Марине Попович.
Песня Натальи Приезжевой на стихи Леонида Прицкера "Зеренда" представлена в сборнике авторской песни "Люди идут по свету".
После творческого общения с отрядом космонавтов в песенной книге Натальи были записаны много теплых строк, среди авторов которых особенно запомнились слова дважды Героев Советского Союза, космонавтов В. Ляхова и С. Малышева: "Это, действительно, удача — встретить в жизни человека увлеченного, честного, искреннего, с замечательными вкраплениями русского таланта".
От Делегации Казахстана Наталья Приезжева была участником культурной программы Всемирного фестиваля молодежи и студентов в г.Москве в 1985 году.
Творчество Натальи Приезжевой получило широкое признание у старшего поколения авторов, таких, как Александр Городницкий, Юрий Визбор, Сергей Никитин, Александр Дольский, Виктор Берковский, Александр Дулов, Евгений Клячкин, Юлий Ким.
В Алма-Ате Наталья выступала во многих радио— и телепередачах. В документальный фильм (студия "Казахфильм"), посвященный воинам-интернационалистам, была включена песня Наташи на стихи Дмитрия Сухарева "Сверстнику".
С начала 90-х годов Наталья Приезжева живет в Москве, где продолжает творчески работать. Выходят в свет ее аудиоальбомы "Зимняя сосна" (1995, аннотация Сергея Никитина), "Не ласточка кричит" (1996, аннотация Александра Городницкого), "Спасибо тому вдохновенью" (1999, авторская аннотация).
Успешно проходит в Москве ее концертная деятельность: в ГЦКЗ "Россия", в Доме журналистов, в Доме композиторов и в Центральном Доме Литераторов... В Центральном Доме работников искусств состоялось выступление на "Вечере романса", где ей аплодировала Изабелла Юрьева. Здесь же успешно прошел бенефис Натальи Приезжевой.
На вечере в Центральном Доме Литераторов Наталья выступала с такими известными писателями, как Фазиль Искандер, Игорь Губерман, Евгений Рейн, Лев Аннинский.
Высоко оценили композиторское искусство Натальи Приезжевой известные маэстро — Владимир Дашкевич и Иосиф Кобзон.
Дважды Наталья Приезжева пела и играла в Концертном зале Мэрии Москвы. На телевидении в 1995 году был снят и показан фильм-концерт о творчестве Натальи Приезжевой (ведущая — Галина Хомчик).
Песни Натальи Приезжевой звучали в передачах на "Радио Маяк" (ведущий — Максим Кусургашев), на "Радио России" (ведущая — Татьяна Визбор), а также на радиостанциях "Народное Радио", "Радио Резонанс", "Радио Надежда"...
В марте 2000 года состоялось выступление Натальи Приезжевой и Максима Позднякова (домра) в "Театре Елены Камбуровой".
В начале 2003 года Наталья Приезжева выпустила сборник "Летит над миром музыка" с отзывами Александра Городницкого и Сергея Никитина. Как пишет А. Городницкий, "в песнях Натальи Приезжевой налицо и поэтическая речь, и музыкальное интонирование высокого уровня. С глубоким внутренним содержанием ее песен органично и неразрывно связано сама манера ее исполнения". Сергей Никитин отмечает: "В наше жестокое время ... становятся особенно дорогими самые обычные вещи: душевный покой, несуетность, умение надеяться на лучшее, вопреки всему, материнское тепло, женское обаяние... Все это есть в песнях Натальи Приезжевой на стихи разных авторов и на свои в том числе".
Поскольку Наталья Приезжева имеет вполне "бардовскую" профессию — педагог, в ее репертуаре важное место занимают детские песни. Литературной основой для многих из них являются стихи известных поэтов: В. Маяковского, А. Барто, О. Дриза, Гр. Остера. А песня "Пудель" написана совместно с прекрасным мастером слова Валентином Берестовым.
Не так давно завершилась работа над альбомом детских песен "Вкусные песенки".
13 февраля 2004 года в концертном зале "Россия" в исполнении Иосифа Кобзона прозвучала песня Натальи Приезжевой на стихи Александра Городницкого "Над простреленною каской".